LA研究 | 林辰松 董宇翔 陈泓宇 李雄 | 基于NSGA-II算法的集雨型绿地低影响开发设施规模优化计算方法及应用

全文刊登于《风景园林》2020年第12期 P92-97

林辰松，董宇翔，陈泓宇，李雄.基于 NSGA-II 算法的集雨型绿地低影响开发设施规模优化计算方法及应用：以南阳院士小镇为例[J].风景园林，2020，27（12）：92-97.

基于 NSGA-II 算法的集雨型绿地低影响开发设施规模优化计算方法及应用——以南阳院士小镇为例

林辰松

男 / 博士 / 北京林业大学园林学院讲师 / 研究方向为风景园林工程与技术、低影响开发设计

董宇翔

男 / 北京林业大学园林学院学士 / 同济大学建筑与城市规划学院在读硕士研究生 / 研究方向为风景园林工程与技术

陈泓宇

男 / 北京林业大学园林学院在读博士研究生 / 研究方向为风景园林规划与设计

李雄

男 / 博士 / 北京林业大学副校长、教授 / 城乡生态环境北京实验室成员 / 本刊编委会主任 / 研究方向为风景园林规划、理论与实践

作者写作心得 

摘要

目前，在集雨型绿地设计过程中，进行低影响开发（low impact development，简称LID）设施规模设计时存在目标单一、缺乏可量化规模依据等现象，且布设效率低下，雨洪模拟和设计流程衔接不畅。在参数化设计平台Grasshopper中建立多目标优化平台，以雨洪控制效果和建设成本为目标，运用NSGA-II算法对LID设施规模变量进行优化求解，从而在设计前期为LID设施规模设计提供定量依据。在此基础上，将研究成果应用于南阳院士小镇集雨型绿地设计项目，并与传统开发方法进行比较，结果表明该优化计算方法可高效地为LID设施规模设计提供科学的定量依据。根据计算结果，发现在研究区选用的LID设施组合条件下，LID设施的建设成本和雨洪控制效益符合边际递减规律，因此LID设施规模须与海绵规划要求匹配，在一定条件下，适当提升透水铺装和生物滞留设施的比例有利于提升LID设施的性价比。研究成果可以为今后集雨型绿地设计提供新思路。

关键词

风景园林；集雨型绿地；雨洪管理模型；低影响开发设施；海绵城市；多目标优化

集雨型绿地是指通过因地制宜安排雨水利用设施即低影响开发（low impact development，简称LID）设施，在一定降雨量内消纳绿地自身或外部雨水径流的绿地。在集雨型绿地设计过程中，LID设施的布设是十分关键的环节，LID设施的规模是最重要的设施变量之一，直接影响集雨型绿地的雨洪控制效率和建设成本，但目前集雨型绿地设计过程中，LID设施的布设方法存在较大局限性。

目前多数研究仅关注单一的径流控制目标，保守方案导致了不必要的成本浪费；其次，多数研究先主观划定LID设施的规模和布局，后多次试错以完成LID设施设计，大大降低了LID设施布设效率；最后，模拟计算和设计建模软件衔接存在困难。根据设计方案重新构建可靠的雨洪管理模型（storm water management model，简称SWMM）较为烦琐且准确性差，加之设计频繁修改，雨洪模拟难度大。

本研究提出一种基于参数化建模平台Grasshopper的集雨型绿地LID设施规模确定方法，利用NSGA-II算法对LID设施规模组合的径流峰值目标和成本目标进行多目标优选，为集雨型绿地的LID设施规模设计提供更为科学的定量依据。

通过在Grasshopper中导入SWMM计算引擎并搭建多目标优选系统，确保方案的改动可以实时反馈于LID设施布局和规模设计。NSGA-II算法是一种带精英决策的非支配排序遗传算法，对多目标函数的最优解具有更好的收敛性，可以快速获得最优解。相关研究表明NSGA-II算法在解决给排水系统多目标优化问题时是一个较好的选择， 实践证明了NSGA-II算法用于LID设施布设的可行性。

1 研究方法

1.1 设置优化目标函数

为了在提升LID设施雨洪控制能力的基础上尽可能地减少LID设施建设成本，设置2个目标函数为成本目标函数，根据LID设施布设面积和各类型LID设施估算单价计算LID设施规模组合的总建设成本（公式1），求取该建设成本的最小值。

f2为雨洪控制效果函数（公式2），根据实际情况及相关文件指标要求，确定能够评估雨洪控制效果的具体指标作为函数值，求取雨洪控制效果函数的最大值。

目标函数相应表达式可以概括如下：

式中：m 为可以布设LID设施的总位置个数；n 为可以布设LID设施的总个数；Cij为 j 类型LID设施在子流域 i 中每平方米的建设成本（元）；Sij为 j 类型LID设施在子流域 i 中的建设面积（m²）；SCLID为布设LID设施后能够衡量场地雨洪控制效果的指标数值，选用的指标涵盖径流总量削减量指标、径流峰值削减量指标、TSS削减量指标及其他指标，需要根据场地具体情况选取适宜指标作为雨洪控制效果计算依据。

1.2 搭建规模优化平台

本研究利用Grasshopper结合Cpython插件、Wallacei X插件完成了整个优化平台的搭建，其中成本目标函数可以直接在Grasshopper内完成计算，雨洪控制效果函数调用SWMM计算引擎进行计算。

整个平台分为5个部分，各模块具体作用如下：1）LID设施定义模块，用于编辑各个类型的LID设施，并将其各层次参数写入SWMM引擎输入文件（.INP），以便进行雨洪控制效果目标函数计算；2）LID设施布局模块用于将各个类型的LID设施布局到不同的子汇水分区中，并设置相关参数，在该模块中LID设施的面积参数设置为决策变量；3）雨洪控制效果函数模块用于将LID设施信息写入SWMM计算引擎输入文件，并调用SWMM计算引擎对输入文件进行模拟，调用模拟结果，作为雨洪控制效果函数的函数值；4）成本目标函数模块用于根据各LID设施面积和建设成本单价计算LID设施建设成本；5）算法优化模块——利用NSGA-II算法对模拟结果进行排序优选。

1.3 进行规模优化求解

NSGA-II算法规模优化计算包括优化前处理和优化计算2个步骤。在进行LID设施优化计算前需要完成场地功能规划设计和竖向设计、子汇水区划分、LID设施布置、LID设施规模约束等前期处理工作。之后，利用NSGA-II算法进行LID设施规模优选（图1）。

1 NSGA-II 算法流程图

2 算法应用与验证

2.1 研究场地概况

研究场地位于河南省南阳月季大观园北区块，面积约12.8 hm²（图2）。本研究以该区域为例验证基于NSGA-II算法的集雨型绿地LID设施规模设计方法的合理性。该区域下垫面类型涵盖建筑屋顶、绿地、铺装、水体4类，场地平坦低洼，雨水不易外排，当地土壤条件为弱膨胀黏土，渗透效果较差，场地存在一定汇水问题。南阳市建议径流控制率指标的上限为85%，其对应的设计降雨量为25.80 mm。

2 项目概念设计平面图

2.2 优化前处理

前期已完成场地功能规划设计和竖向设计，故根据汇水分析及淹没分析结果，对场地进行子汇水区划分和LID设施布局，绿地选用生物滞留设施作为LID设施类型，道路广场采用透水铺装作为LID设施类型，建筑屋顶采用绿色屋顶作为布设的LID设施；在LID设施连接处设置植草沟（图3）。

3 淹没区分析结果及 LID 设施布置

在SWMM中将场地模型概化，本研究以蓄水池元件结合堰口节点概化景观水体，渗透模型采用霍顿模型，参数依据经验设置，汇流计算采用非线性水库模型。最终排放口位于场地东侧，接入场地外排水冲沟（图4）。

4 场地 SWMM 概化结果

模拟降雨事件进行降雨设计时遵循如下南阳市暴雨强度公式：

式中：i 表示降雨强度（mm/min），TM代表年最大值法选样的重现期；t 表示汇流时间。

构建4个设计重现期分别为1、5、10、20年的模拟情景，依据芝加哥雨型设计降雨历时120 min的暴雨，累计降雨量分别为58.59、103.88、123.38和142.88 mm，均大于预设的设计降雨量指标25.80 mm。LID设施定义布局参数参考SWMM操作手册及相关文献，结合实际情况设置。

2.3 优化求解

场地外冲沟能承载的最大径流峰值为1.077 m³/s，故将雨洪控制效果函数定义为峰值径流削减率最大值。优化决策变量的约束条件依据实际情况设定，因植草沟距离宽度相对确定，滞蓄水体规模已由方案确定，故此二者规模不参与优化计算。为尽可能提高LID设施对暴雨的应对能力，输入20年一遇、降雨历时2 h的暴雨作为优化计算的依据。

设置初始种群规模为50，迭代次数为50，对总计3类15个LID设施的面积参数进行模拟，筛选出最优解（图5）。

5 计算结果

由于详细设计与测算结果存在误差，故从Rank值最高的非支配解集中保守选取径流峰值为1.065时的解作为LID设施规模设计的参考依据，在该LID设施组合下，建设总成本为250.41万元。对LID设施进行详细设计，得出最终设计结果（图6）。图中固定规模为前期已确定未参与计算的LID设施规模，最优规模表示该子汇水分区中某种LID设施经计算得到的最优规模，实际规模为经过该子汇水分区中某种LID设施详细设计后的规模。

6 LID 设施最终布设结果

2.4 优化效能验证

依据最优LID设施布局和规模进行详细设计，并在设计完成后对设计结果结合1、5、10年一遇的2 h暴雨数据进行效能验证，检验实际布设的LID设施能否满足雨洪控制要求。

以设计重现期对应的120 min场降雨，验算设计后的集雨型绿地LID设施系统，并设置一个无LID设施的场地概化模型作为参照组，分别计算相应情况的排放口径流峰值（图7）。

7 重现期为 1、5、10、20 年时 LID 开发模式和传统开发模式对比

计算发现，当重现期为1、5、10、20年时，该LID设施组合使场地径流峰值分别下降了100%、80.89%、74.50%、70.28%。根据场地外部冲沟排水条件，在经历5、10、20年一遇暴雨时场地内部径流峰值完全能够满足冲沟能承载的径流峰值，在经历1年一遇暴雨时场地内LID设施能实现径流完全不外排。由于1年一遇，降雨时长为120 min的暴雨设计降雨量为58.5 mm，大于南阳市85%径流总量控制率对应的设计降雨量目标25.8 mm，证明该LID设施组合满足当地海绵规划要求。

3 结果与讨论

1）本研究利用参数化设计建模工具Grasshopper完成雨洪优化平台的搭建，对其他算法优化工具，其更符合集雨型绿地设计工作流程，能够顺畅衔接前期设计分析和后期设计细化等多样的工作，且具有较好的图形兼容性。

2）依据计算最优解进行的详细设计的结果表明，该LID设施规模组合可以将场地径流峰值流量下降至1.065 m³/s，满足当地集雨要求，估算建造成本为250.41万元，可以明确最终解和其他解的目标达成情况（图8）。

8 解集散点分布对比

常规方法通常以雨洪控制效果为目标采用试错法确定LID设施规模组合，其结果位于图8中“满足要求解区域”中的任一解，大部分解的性价比低于本研究的最优规模组合。选取解集空间中达成近似雨洪控制效果的解，发现最劣解需要耗费建设成本314.45万元，在该项目的LID设施设计中最多可节省约20.37%（64.04万元）的建设成本，说明本研究得出的LID设施规模组合在有效解决场地排水问题的同时降低建设成本。

3）最优解集各LID设施所占比例（透水铺装、绿色屋顶、生物滞留设施、植草沟）的平均值为8.12%、26.97%、56.09%、8.82%，而一般解的LID设施比例平均值则为6.54%、29.88%、54.62%、8.96%。说明在该场地条件下，采用透水铺装、绿色屋顶、生物滞留设施、植草沟的LID设施组合时，适当提升透水铺装和生物滞留设施的比例有利于提升LID设施性价比。

4）对最优解进行曲线拟合（图9）可以看出LID设施建设成本和排放口径流峰值基本符合三次函数关系，随着建设成本的不断增加，每单位LID设施建设成本的投入所能带来的径流峰值控制效果存在递减趋势，说明LID设施的成本投入不是越多越好，需根据海绵规划目标选取最适宜LID设施建设成本下的LID设施规模。

9 解集曲线拟合曲线

5）算法优化后发现部分子汇水区最优LID设施规模趋近于0，说明设置LID设施后，本应到达这些子汇水区的径流可能已在上游消解，无需进一步布置设施。未来，将LID设施布局纳入算法优化过程进行动态布局需进一步考虑。

6）本研究通过计算获得LID设施的最优规模结果，但进行详细设计时考虑到景观性、合理性等因素，设计结果和计算结果将存在一定差异，故选取了较为保守的最优解，此对优化效果有一定影响，精确生成LID设施形态并细化设计的思路与算法有待探索。

4 结论

传统集雨型绿地设计方法忽视了各个子汇水区的特殊性，盲目增大LID设施规模造成了不必要的资源浪费。

本研究提出一种符合集雨型绿地设计工作流程的集雨型绿地LID设施规模设计方法，对于提高LID设施工作效率，降低工程造价，节约资源成本具有意义。结果发现，在研究区域，适当提升透水铺装和生物滞留设施的比例有利于提升LID设施性价比，LID设施的成本投入并非越多越好，需要根据海绵规划要求选取适宜的LID设施规模。

本研究未能动态考虑上游LID设施影响，导致布置了不必要的LID设施，下一步研究是否应将基于淹没区分析的LID设施动态布局策略纳入算法需要进一步考虑；最终LID设施的规模和测算最优结果存在误差，亟待进一步考虑精确生成LID设施形态并细化设计的思路。

图表来源：

文中图片均由作者绘制。

为了微信阅读体验，文中参考文献标注进行了删减，详见杂志。

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文章编辑  王亚莺 刘玉霞

微信编辑  刘芝若

微信校对  刘玉霞

审核 曹娟

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